我在Xi交通大学从事数学教学已有50多年。接下来，我将谈谈自己在“如何上好课”问题上的经验和体会，并与年轻教师分享。

1、具有高度的专业性

要教好一门课程，我们首先必须在教学中具有高度的专业性。我们的青春与今天有很大的不同。现在时代进步了，对大学教师的要求也提高了。我知道高校的年轻教师面临着巨大的研究压力。但我们也应该知道，教学毕竟是学校最基本的任务。正确处理教学与科学研究的关系，使教学与科学研究相互促进。进入高校的年轻教师大多是医生。他们受过科学研究方面的训练，但他们的教学能力很少得到训练。在教学之初，你应该把更多的精力放在教学上，给自己基本的教学技能，培养良好的教学素养和习惯，这将使你终生受益。我们应该把教学作为我们职业生涯的重要组成部分。

其次，作为一名优秀的教师，他不仅应该把教学作为自己专业和职业的一部分，而且应该把教学作为一门艺术，不断探索和追求完美，把每一次演讲都当作一场表演。我有这种感觉。如果我感到有点紧张和兴奋，并有强烈的愿望在每节课前表演，就像演员们上台前一样，我可以说得更好。我们应该为我们的讲座制定高标准，并经常反思。教师能否经常反思自己的讲座，是其专业精神的体现。如果你在课堂上讲得好，你会很开心，课后会有成就感；如果你说得不好，下课后你会感到很不舒服，你甚至不会错过茶和米饭。这种感觉表明你在教学方面有很高的专业水平，它肯定会鼓励你不断努力提高自己的教学能力和水平。

2、我们应该认真备课，认真进行教学设计

我们在教学设计中应该仔细思考：如何突出重点？如何突破困难？科学思想是如何贯穿始终的？如何激励学生？黑板书写和PPT如何配合和布局？即使包括精辟的讲解、幽默有趣的语言等。思考这些之后，你在教学过程中也会感到更加舒适。我们的许多老老师过去经常这样做，这被称为三阶段备课。下周的课本准备得很好，所以头脑更加脚踏实地，备课也会更加充分；第二天有课。前一天晚上，你必须有时间再考虑一下；第三段是在早上醒来后在床上思考今天演讲的要点。

第一次上课的老师应该加强自我练习。1956年我从上海搬到Xi时，我做了第一次演讲。那时，在学校开学之前，我在大教室里与另一位新老师一起，轮流讲课、练习和互相提供建议，我的记忆仍然清晰。一些老师在家里对着梳妆镜练习。现在随着科学技术的发展，我们也可以录制讲座，然后我们可以通过回放更好地发现我们的问题。有些人有讲课的天赋，但许多人通过后天的不断练习来提高自己的水平。只要我们对自己有高标准和严格要求，并在实践中不断努力和实践，我们就能使自己快速成长。如果你经常反思，当你教得不好时感到不舒服，你会有内在的动力来促进你教得好；说得好，荣誉感和成就感也会激励你。为了维护自己的荣誉，你必须不断努力，与时俱进。这种内在的动力将使你向前迈进，成为一名优秀的教师。

为了做好课堂准备，我们必须对教学内容进行深入研究。现任教师学历较高，在研究生学习期间做了大量研究，但这并不意味着他们对大学课程有了透彻的了解。教学需要对内容进行非常详细和深入的理解。我们不能低估基础课的教学。应该知道，了解自己并不等于彻底地学习。彻底学习可能不会说话。即使你能说出来，也可能无法让学生理解，更不用说如何培养学生的能力了。因此，我们应该深入研究教学内容，与学生一起思考，不断积累经验。

科学研究对于提高教学质量非常重要和必要。研究拓宽了我们的知识、观点和视野。它不仅为教学内容的更新奠定了基础，而且使我们能够从更高、更广的角度理解基本事物；同时，我们的科研能力可以帮助我们深入研究课程内容，帮助我们揭示事物的本质，探索和传授渗透在课程内容中的科学思维方法。我们是否做过科研工作和科研水平有很大的不同。

3、对学生充满热情和吸引力

激情不是矫揉造作，而是自然流露出来的。首先，激情来自于对教学和学生的热爱；激情也来自于对所教内容的兴趣和情感，这种兴趣和情感来自于对内容的深刻理解。我对内容有自己的经验。我觉得学生在阅读时不容易获得这些体验。他们会对教学感兴趣，在讲解时自然会充满热情。如果你照这本书读，你会觉得无聊。你怎样才能产生内心的激情？因此，我们需要对教学内容进行深入研究。

其次，激情来自于教学的自信。自信地站在领奖台上。自信来自于认真备课。我记得当我开始教书的时候，有一位老师比我大。他在备课时把所有的话都写了。就像写文章一样，我也向他学习。这样做的好处是我可以仔细思考，加深我的印象。这只是三部曲的第一步；你必须在演讲前一天晚上再写一篇提纲。根据大纲，你可以避免背诵课堂讲稿。但因为你写得很仔细，关键点和精彩的句子就会自然而然地讲出来。此外，演讲的前三分钟非常重要。如果你一开始说话流畅，并且对自己感到满意，那么以后你会更加流畅；如果你开始胡言乱语，你总是会担心你以后的想法，整个想法很容易分散，影响你的情感输入。因此，教师提前到场是很重要的。我们应该冷静下来，提前做好准备，努力谈论前三分钟。

4、练习基本技能，养成良好习惯

现在，年轻教师最常见的问题是，他们不能面对学生，也不敢面对他们上课。我们应该用我们的表情和肢体语言来吸引学生，尤其是用眼睛观察我们的观众，以便了解以下观众的反应。我们应该用眼睛与学生交流。当我们看到学生们理解后的快乐表情时，我们会受到鼓舞，让自己激动不已；如果学生抬起头或表示怀疑的比率较低，他们应该尝试再次谈论。我们应该用眼睛去寻找观众，吸引观众，理解观众。

讲座必须组织得很好，条理清晰。你必须非常清楚这门课要解决多少问题，每个问题要解决哪些要点，这些要点是如何关联的，以及逻辑顺序是如何的。你在备课时必须头脑清楚。

讲座应突出重点。关键点可以通过放慢说话速度和强调语气来强调。我们应该试着让学生觉得这是关键，比如在黑板上写字和在PPT上打分，但更重要的是，我们用我们的肢体语言、说话速度和重点让学生感觉到。有时，在一部分内容完成后，需要做一些解释或注意一些要点，应该一点一点地弄清楚。内容不应写得太多。只需写几个关键词，就可以让学生理解。

演讲语言应简洁、准确、适度、从容不迫。学生们不应该感到你急于前进。他们应该能够引导学生一步一步地思考。应该用适当的停顿一句一句地说。讲解的过程就是引导学生思维、展示思维方法的过程。有时，当你觉得自己没有解释清楚时，不要一遍又一遍地解释。你可以说，“我再告诉你一次”。最好先集中学生的注意力，然后用精炼准确的语言重复。还请注意，我们谈论的是，而不是赞同。我记得在一次演讲比赛中，一位物理老师的教学质量很好，但当她在比赛前试着发言时，虽然她的话很漂亮，没有任何语言缺陷，很流利，有节奏，听起来很好，但她听后并没有给人留下深刻印象，因为她是在背诵讲稿或背诵。她只注意如何用简洁准确的语言表达内容，而没有考虑如何让学生理解。背诵或背诵不同于口语，效果也大不相同。之后，我们给了她这方面的建议，她改进后获得了学校的特别奖。注意语言的准确性和美感很重要，但目的是让学生理解并留下深刻印象。

年轻教师的一个常见问题是，他们经常在黑板上写得太多，在PPT上写得太多，这使学生们失分。黑板不应该太多。有些书不需要写。布局应合理。有一次，我看到一位老教授拿着一页纸在桌子上画画。他在提前设计黑板书写。在哪里举例，在哪里画图，在哪里擦除，在哪里保留。这种精神值得我们的青年教师学习。此外，应合理使用PPT。我认为PPT是一种先进的教学方法，我们应该学会使用它。然而，PPT只是一种多媒体，有很多媒体。粉笔和黑板也是一种教学媒介。我们不能单方面强调或否认ppt。何时、何地以及如何充分利用PPT应取决于课程的性质和教学内容。一些直观显示的东西，如部位、机制、物种、医学人体结构，以及图形和摘要文本，都适合PPT；但是对于一些推导和微积分，在黑板上用粉笔进行一点推导可以更好地引导学生思考。PPT的主要功能是向学生展示粉笔和黑板不能展示的东西，这对学生更有启发性，让学生更深入地理解。因此，我认为PPT、粉笔和黑板等媒体应该根据不同的课程和内容进行有机的结合和补充，以取得更好的效果。不要为了方便而将课堂讲稿移动到PPT上，否则会失去演讲的意义。此外，我们应该避免持有课堂讲稿。一些教师一手拿讲稿，一手拿粉笔，这意味着他们没有充分备课，内容不熟练，缺乏信心，给学生留下了不好的印象。

在每节课开始时，简要回顾上次的相关内容，给学生一个一两分钟的简要框架，最后做一个简要总结，帮助学生回顾今天讲座的主要内容，这对学生在整体框架中把握课程内容非常有帮助。此外，教师在上课开始时往往担心准备好的内容提前完成，这会影响讲座的速度和信心。建议您准备一些可以谈论或不能谈论的内容。例如，你可以准备两个以上的例子，或者你可以为下节课准备一些内容，这样你就可以有一个心底，不必担心，这样你就可以自信地说话。

5、通过知识教学培养学生的科学思维方法和能力

通过知识教学培养学生科学的思维方法和能力是衡量教学水平的重要指标之一，也是我国当前教学改革的主流，也是对教师高标准的要求。要培养学生的创新意识、创新精神、创新思维和创新能力，就要在课堂上尽量揭示问题的本质，通过知识教学培养科学的思维方法，提高学习能力、思维能力、研究能力和应用能力。创新型人才不仅要有分析和解决问题的能力，还要有发现和提炼问题的能力。否则，你只能永远追随别人，没有原创。数学家波利亚说：“在以前的数学家中，欧拉对我的影响最大。主要原因是，欧拉做了一件像他这样有能力的伟大数学家从未做过的事情，也就是说，他解释了自己是如何得出结论的。我对此了解很多。”这告诉我们应该把重点放在教学上。例如，当我们解决一个问题时，我们首先应该考虑如何从初学者的角度思考解决方案，并教给学生科学的思维方法。

H、荷兰数学家、国际数学教育委员会前主席弗洛伊德·塔尔（Freudenthal）表示：“没有一种数学思想能像它被发现时那样被发表。一个问题解决后，它相应地发展成一种正式的技能，将炽热的思想变成冰冷的美。”

我认为其他科目也类似。我们所读的文章和所读的教材都经过了系统而仔细的整理。然而，当人们开始发现和发明这些问题时，他们往往不是这样的。这种热思维被人工加工形式的美所掩盖。优秀的教师不仅要澄清自己的知识，还要注重向学生揭示那些“热门思想”，引导学生探索和理解那些“热门思想”。“热思维”的积累是学生创新思维的基础，学生探索和理解这些“热思维”的能力是其学习能力的核心，也是其未来创新能力的重要组成部分。

例如，微积分的主要概念是导数和积分。我们不能仅仅用数学形式描述这两个概念：只有当导数是函数变化与自变量变化的比率且自变量变化趋于零时，才停留在极限；定积分是黎曼和的极限。揭示其本质。实际上，导数和定积分是在处理相应的非均匀量时“Chi”和“乘积”两个概念的发展。对于均匀量，需要通过除法和乘法来解决的问题，对于相应的非均匀量，我们可以考虑通过“局部均匀化近似，极限化精度”的思想，使用导数和积分来解决问题。除法和乘法常用于统一的量。然而，自然界和科学技术中的大量问题都涉及非均匀量，这需要导数和积分。揭示上述本质不仅说明了微积分的重要性，也为微积分在实践中的应用指明了方向和思路。

6、善于启发引导，注重师生互动

这是一个教学方法的问题。我们应该摒弃保姆式和灌输式的教学方法。虽然我国的教学改革已经进行了多年，但由于各种原因，保姆式和灌输式教学方法仍然占据着我国教学尤其是基础课教学的主要论坛。这对我们培养创新人才产生了非常负面的影响。一个优秀的教师不仅要考虑如何向学生传授知识，还要考虑如何帮助学生提高自主学习能力，这对于培养创新人才至关重要。激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考和独立学习的意识、习惯和能力。一些老师讲得很详细，学生们都很满意。首先，他们肯定自己是好老师。然而，就培养创新人才而言，这是不够的。他们仍然需要继续努力更新观念，改进教学方法。由于这种详细的讲解，很容易形成学生依赖教师心理和思维惰性的习惯。当然，我们应该逐步发展我们的学习能力。要从学生当前的实际能力出发，搭建一座有坡度的桥梁。桥梁的坡度和长度应取决于课程和学生的具体情况，以便大多数学生能够通过努力登上桥梁。

“启发式教学”、“互动教学”、“讨论教学”和“研究性教学”有不同的侧重点，但它们的共同理念是：教学以学生为主体，以人为本，以调动学生自身学习的主动性和积极性为手段，以提高学生的学习兴趣、学习能力和创新意识为目的，激发学生潜能，启发学生思维过程，传授知识和技能，促进学生知识、能力和素质的全面协调发展。

在课堂上，尤其是在大班中，常用的互动方法是边说边提问和练习。为了边说边练习，建议一次给以下学生布置两三个问题，同时在黑板上布置两三个问题，以便时间同步，便于评论。提问是大班中常见的互动方式。需要注意的是，提出的问题应突出重点，激发兴趣，简短易懂；活跃气氛，调动情绪；平等和谐，不冒充老师的老板；走近学生，在他们中间圈起来；放大学生的声音，唤醒大家；针对目标，根据问题的难度要求相应的学生回答，尽量不要让学生难堪；引导学生发表评论。学生应在回答后发表评论。他们应该主要鼓励参与。

7、重视现代信息化教学技术的应用

目前，随着信息和网络时代的推进，知识的内涵以及获取知识的渠道和方法都发生了各种变化。在教学中综合运用各种媒体技术，广泛建设优质视频开放课程和优质资源共享课程，以及在线资源的获取和网络教学的发展，已成为传统教学方法的重要补充和发展方向，这些变化必将促进教学模式和学习模式的创新和转变。我们的年轻教师容易接受新事物，掌握先进的教学技术。如何将先进的教学技术应用于教学，如何适应信息网络时代的挑战，将是未来教学的补充和发展方向。我们应该高瞻远瞩地探索。值得注意的是，在引进先进实用的科学计算方法和计算工具的同时，要正确认识基础理论在人才培养中的作用，正确处理必要的科学素养与实用方法的关系；传统方法与基本技能之间的关系以及先进计算工具的使用。防止片面的错误。

以上是我个人的教学经验，不一定正确。此外，由于我教授的课程类型的限制，我有很大的局限性。仅供您选择性参考。每所学校都有许多教学经验丰富的中老年教师。建议青年教师虚心听课，学习教学艺术和经验；你也可以让他们听自己的课并发表评论。这将有助于他们快速提高教学能力。我衷心希望新一代青年教师能够成长为深受学生欢迎和喜爱的优秀教师。

“老师是不画脸或不穿戏服的演员。”

关于教学技能，我《课堂教学评价理论：反思与建构》在本文中，已经对其进行了明确的解释。在我看来，教学技能可以概括为三个子维度：清晰的教学、规范的表达和充分的互动。

其中，清晰的教学包括讲解清晰、层次分明、简明全面、通俗易懂、细节恰当和亮点突出。这个解释很有启发性，也很有趣。注意与提问、对话等技巧的协调，并具有良好的互动性。示范规范是指教师的操作规范。呈现的现象清晰，操作步骤有序，演示与讲解结合良好。此外，示范规范还包括确保安全和成功的要素。充分互动是指教师通过情境塑造、表达关注、激励学生、监控、提问和组织互动，帮助学生理解所学内容的教学行为。充分互动还包括互动监控、反馈和评论、寻求共鸣、课堂控制等要素。

一般来说，国内外公认的教学技能主要包括：语言技能、介绍技能、解释技能、提问技能、结束技能、演示技能、黑板书写技能、变化技能、强化技能和互动技能。这些技能具有明确的概念、组件和应用程序需求。如果这些理论不明确，可能难以在教学实践中实施。许多大学教师认为，只要他们知识渊博，学术水平高，会说话，他们就会讲课。事实上，情况并非如此。教学技能是非常专业的技能，而不是业余技能。

教师是不画脸或不穿戏服的演员。三英尺的平台是我们的舞台。虽然不像演员那样夸张，但他永远不应该表现得像他自己。因此，在教学过程中，要求教师完成从自然教师到角色教师的转变。他们不能像平时上课那样说话。

当我们评判演员时，我们经常提到“Coban”和“non-Coban”。事实上，作为不画脸或不穿戏服的演员，教师也需要标准化和严格的培训，以帮助教师，尤其是新教师提高教学技能。

现在，研究生毕业后一般在高校进行岗前培训，但这些岗前培训可能更多的是介绍学校历史、如何还账、如何从事科学研究等。至于课堂教学技巧和教学设计，许多学校可能会开设一两次讲座。事实上，师范院校一般都会开设一门教学技能课程，学生至少要上36学时。本课程还包括微格教学。只有通过教学实践和点评，才能不断提高教学水平。

提高课程吸引力的三个步骤

“我知道真相，但我就是做不到。”。这是目前职场上流行的一句口头禅，它只是回应了一些大学教学新手的愿望。至于如何在实际教学中运用这些教学技巧，我认为，在教学过程中，教师的发音、语调、表情、手势、情感、节奏和幽默感都会影响课堂的吸引力，其中最重要的是课堂教学的语言。此外，教师知识的沉淀也会影响课程的吸引力。

例如，当我谈论熵的概念时，我将分三步来解释它。

第一步是给出熵的定义。熵的表达式是DS等于DQ比T。在表面上，它是热与温度的比。那是什么？它是一个物理量，用于描述系统在空间中能量分布随时间推移的均匀性。

第二步是举例说明。例如，有一根两米长的铁棒。用煤炉加热铁棒的一端，使另一端变冷变热。热就是能量。由于铁棒一端冷，另一端热，因此铁棒上的热量在空间中分布不均匀。因此，一端冷，另一端热的铁棒的熵相对较低，热量相对较高。

你为什么这么说？因为我们知道，高温热源和低温热源可以在两端连接，从而产生蒸汽机。这根熵相对较低的铁棒上的热量可以做外部功，例如抽水和发电。现在我们把煤炉拿开，用绝缘布把铁棒包起来，放在一个地方。两个小时后，你会发现铁棒上没有热量损失。打开绝缘布，你会发现铁棒上所有地方的温度都是一样的。此时，热量在空间中均匀分布。此时，我们说它的熵增加了，但热量的质量降低了。为什么？由于没有高温热源和低温热源，铁棒上的热量无法在外部做功。这个例子比刚才对熵的抽象定义更直观。

第三，我将结合实际进一步解释。例如，有一个年轻人有1000万元的存款。可以说，1000万元在空间上分布不均，只属于他一个人。此时，货币的熵相对较低，质量相对较高。即使在北京，你也可以在三环以内以每平方米10万元和1000万元的价格买到一套三居室的公寓。但后来，这位年轻人借钱给了他，五位亲戚朋友每人借了200万元。此时，货币在空间中分布均匀，货币熵增大，但货币质量下降。为什么？因为他想在一年后回来买房，而对方可能会说，对不起，还没有。因为他们都在当地买了房子。"

许多年后，学生们可能不记得熵的定义以及如何计算熵，但他们可能仍然记得物理课上的这些例子。

混合教学背景下的教学评价思考

受2019冠状病毒疾病的影响，许多高校现在都采用了线上和线下教学相结合的混合教学方法。为了保证教学质量，传统的现场教学模式是第一位的。

让学生从根本上掌握知识和技能，也要靠现场课堂教学。因为课堂教学具有非语言传递、师生互动和黑板书写的作用。刚才我们提到了十大教学技能。一般来说，它们包括教学技能、演示技能和互动技能。讲座可以在线进行，但演示很困难，互动可能更困难。在教学过程中，你可以通过学生的表情获得反馈，这比对着屏幕和PPT说话更实用。在教学过程中，学生们会开怀大笑，频频点头，这会激励老师，产生成就感。这些在在线教学中很难实现。

由于网络教学的局限性限制了其他两种技能的发挥，我们应该特别注意教师的教学语言技能在网络教学过程中的重要性。

2020年的疫情给教学形式带来了巨大变化。网络教学已经被越来越多的人所接受。为了保证课堂教学质量，评价形式也变得丰富起来。例如，许多学校使用在线教学评估系统，允许学生评估教学。通过课内、期中、期末的过程性评价，畅通学生的反馈渠道，使教师能够及时得到学生的改进建议。此外，同行评价和监督评价也进入了人们的视野。

教学评价主要包括两个方面。一方面是定性评价。我以前教本科生。当时，学校有一个在线评估系统。在每学期结束时，我会打印出学生的匿名定性评估。虽然我在每年的课程评估中获得了90多分，但我还是要仔细看学生的评估。这些反馈意见对我改进教学很有帮助。二是定量评价——评分。我认为分数也很重要。现在很多高校也有评价体系，主要表现在分数上。如果可以改进为有多少学生非常满意、相对满意、一般、不太满意、对教学非常不满意，我认为可能对老师更有帮助。因为精细化的评估比简单地给出平均分数要好。

教学评价是一种手段，而不是目的。目的是提高课堂教学效果。从广泛保证课程教学效果的角度来看，教学设计和教学技巧非常重要。

“教好一门课程，七点在设计，三点在表达”。因此，在评价课堂教学设计时，建议以六个指标为依据：教学目标是否明确、教学方法是否得当、教学手段是否多样、教学本质是否明确、教学逻辑是否顺畅、教学创新是否显著。

目前，国内课堂教学评价体系仍在探索中，需要建立。基于长期的理论研究和自己的教学实践，编制了课堂教学评价量表。我们可以从下表中看出，利德培养人才，教学设计和教学技能是三个评价维度。其中，德育育人维度的单列符合党和国家对教育教学的根本要求。教学设计六个子维度的提出，超越了传统教学设计的束缚，体现了教学设计的灵魂。基于“经验之塔”的教学技能的三个子维度充分体现了课堂教学技能的本质。

最初发布于《中国大学教学》2013年第6期

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